Определение сил инерции и силовых моментов инерции звеньев Исполнитель
- Скачано: 42
- Размер: 48.61 Kb
Определение сил инерции и силовых моментов инерции звеньев
{spoiler=Далее}
Определение сил инерции исиловых моментов инерции звеньев
В начале заметим, что силы инерции – это фиктивные силы, не существующие в природе, а введенные для удобства расчетов. В реальности дело обстоит так. У тела есть только два естественных состояния – покоя и равномерного прямолинейного движения, при которых на тело не действуют никакие силы. Если эти состояния нарушаются при наложении какой-либо связи, то на тело действует сила реакции связи; эта сила вызывает противодействие, которое и принято называть силой инерции.
Рассмотрим определение сил инерции и силовых моментов инерции для звеньев, совершающих поступательное, вращательное и сложное движения.
Поступательно движущееся звено. Ползун, имеющий массу m, условно сосредоточенную в центре масс, (рис. 3.9а) движется с ускорением а, значит, согласно второму закону Ньютона, к нему приложена сила инерции Fи, направленная в сторону, противоположную ускорению. Величина этой силы находится так:
(Н)
Вращающееся звено. Звено с массой m, условно сосредоточенной в центре масс S (рис. 3.9б), и моментом инерции I относительно центра масс вращается вокруг неподвижной точки А с угловой скоростью ω и угловым ускорением ε. Следовательно, центр масс имеет нормальное ускорение аn и тангенциальное ускорение аτ. Используя второй закон Ньютона можно сказать, что на это звено действуют нормальная и тангенциальная составляющая силы инерции и силовой
инерционный момент, причем эти силы и момент направлены в сторону, противоположную соответствующим кинематическим параметрам.
Рис. 3.9.
Их величины найдем так:
- нормальная сила инерции
(Н) (3.12)
- тангенциальная сила инерции
(Н) (3.13)
- силовой инерционный момент
(Нм) (3.14)
При рассмотрении вращательного движения звена интерес представляют частные случаи расчета сил инерции и силового инерционного момента, связанные с равенством нулю некоторых геометрических и кинематических параметров звена.
1. Центр масс звена не совпадает с центром вращения, угловая скорость звена постоянна: , тогда, с учетом (3.12), (3.13) и (3.14), .
В этом случае на звено действует только нормальная (центробежная сила инерции).
2. Центр масс звена совпадает с центром его вращения, угловая скорость постоянна (случай равномерного вращения шестерен, шкивов, маховиков или других уравновешенных звеньев): , тогда, с учетом (3.12), (3.13) и (3.14), . То есть, на такие звенья при их равномерном вращении не действуют никакие силы
3. Центр масс звена совпадает с центром его вращения, угловая скорость равна нулю, а угловое ускорение существует (момент пуска или останова): , тогда, с учетом (3.12), (3.13) и (3.14), .
Звено, совершающее сложное движение в плоскости.Шатун с массой m, сосредоточенной в центре масс, и моментом инерции I относительно центра масс (рис. 4.3в) совершает движение с угловым ускорением ε, следовательно, его центр масс имеет линейное ускорение а. По второму закону Ньютона на этот шатун будет действовать сила инерции и силовой момент инерции, причем их направление противоположно соответствующим кинематическим параметрам, а величины определятся так:
(Н)
(Нм)
Изложенная методика определения сил инерции и силовых инерционных моментов показывает, что для их определения, кроме кинематических параметров (ускорения), необходимо знать инерционные параметры звеньев: их массы m (кг), условно сосредоточенные в центре масс, как меры инертности тел совершающих поступательное движение, и моменты инерции I (кгм2) относительно центра масс, как меры инертности тел совершающих вращательное движение.
{/spoilers}