Дальнейшее изучение матриц. Ранг матрицы. Обратная матрица Исполнитель
- Скачано: 21
- Размер: 146.93 Kb
О задачах параграфа. В настоящем параграфе рассматриваются:
1. Ряд задач иллюстрирующих различные способы вычисления ранга матрицы (вычисление ранга матрицы методом окаймления; простейший метод вычисления ранга матрицы основанный на элементарном преобразовании матриц) и их применение к нахождению ранга конкретных матриц.
2. Ряд задач на выделение из системы столбцов (строк) этой матрицы базис, а также найти выражения всех столбцов (строк) через базисные (теорема о базисном миноре). Обращаем внимание читателя на то, что процедура вычисления ранга матрицы методом элементарных преобразований позволяет решать и эту задачу.
3. Задачи на различные способы вычисления обратной матрицы.
4. Различные вопросы, относящиеся ортогональной матрицы.
5. Вопросы, относящиеся к характеристическому многочлену матрицы:
а) определение характеристического многочлена, выражение его коэффициентов через миноры матрицы, связь коэффициентов с собственными значениями;
б) характеристический многочлен как средство вычисления собственных значений.