Коэффициент внешнего трения Исполнитель

Коэффициент  внешнего  трения

План

1. Взаимодействия твердых тел.
2. Факторы, влияющие на коэффициент трения.
3. Контурное давление.

 {spoiler=Подробнее}

         Силовое взаимодействие твердых тел при внешнем трении за­висит от вида деформаций в зонах фактического контакта (упру­гих, упруго-пластических и пластических) и от степени насыщен­ности контакта. Взаимодействие твердых тел при упругопластических деформациях изучено слабо. Поэтому рассмотрим, как вычисляют коэффициенты внешнего трения покоя при упругих и пластических деформациях в зонах контакта.

         Упругий контакт имеет место, когда внедрение неровности бо­лее жесткого элемента пары трения (отношение сближения в контакте h к приведенному радиусу кривизны вершины выступа r) равно

                                     (3.1.)

         Здесь значения m, НВ и Е - для менее жесткого элемента пары трения.

         Упругий контакт может быть ненасыщенным и насыщенным. Ненасыщенным контакт будет в том случае, если число контакти­рующих микронеровностей п_r меньше числа неровностей на кон­турной площади контакта n_с, т. е. при п_r<п_с. При п_r=п_с контакт считают насыщенным. Насыщенность контакта твердых тел зави­сит от контурного давления, физико-механических свойств поверх­ностей трения и их микрогеометрии.

         Для упругого контакта условие ненасыщенности имеет вид

                                             (3.2.)

         Коэффициент внешнего трения покоя для упругого ненасыщенного контакта можно рассчитать по формулам:

 или

                                      (3.3.)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

где - фрикционные параметры, которые определяют величину касательных напряжений, возникающих в результате минимолекулярных взаимодействий; а_г — коэффициент гистерезисных потерь при растяжении-сжатии (определяют по справочникам); K— кон­станта интегрирования, зависящая от  (по справочникам).

         Для упругого насыщенного контакта коэффициент внешнего трения покоя равен

                 (3.4.)                                                                                                                                                                                   

где относительное сближение;     сближение, соответствующее моменту вхождения всех неровностей в контакт.

         Пластический контакт возникает когда

                                               (3.5.)

         Пластический контакт также может быть ненасыщенным и насыщенным. Ненасыщенный пластический контакт наблюдается .при контурных давлениях р_с, определяемых по формуле

                                                 (3.6.)

         Для пластического ненасыщенного контакта коэффициент внеш­него трения покоя равен

                             (3.7.)

         для пластического насыщенного контакта

                                 (3.8.)

         где h_н - сближение, соответствующее переходу от ненасыщенного к насыщенному контакту.

         Пластический насыщенный контакт возможен в тяжело нагруженных узлах трения, посадках с натягом.

         Учитывая, что для наиболее типичных видов обработки  формулу (3.7) можно записать в более упро­щенном виде:

                                    (3.9.)

Факторы, влияющие на коэффициент внешнего трения

         Нормальная нагрузка. С возрастанием нормальной нагрузки (контурного давления) при упругом контакте молекулярная составляющая коэффициента трения будет уменьшаться, а деформационная составляющая — увеличиваться. В этом можно убедиться, заменив в формулах (3.3, 4.4) сближение его значениями из формул (2.15, 2.16). Та­ким образом, зависимость коэффициента трения от нагрузки при упругом контакте будет определяться соотношением между его молекулярной и деформационной составляющими. В наиболее об­щем случае с увеличением нормальной нагрузки значение коэф­фициента трения при упругом контакте проходит через минимум (рис. 3.1.).

Рис. 3.1. Зависимость коэф­фициента трения от контур­ного давления при упругом насыщенном  (а) и ненасы­щенном (б) контактах: 1 - а_г =0,125; 2 - а_г=0.1;   3 - b = 0,05;   4 - b = 0,03.

         При пластическом контакте коэффициент трения незначитель­но возрастает с увеличением контурного давления (нормальная нагрузка), в чем  можно убедиться, подставив в формулы (3.7., 3.8.) значение h из формул (2.15, 2.16). Графики изменения коэффициента трения от изменения контурного давления при плас­тическом контакте коэффициента трения от изменения контурного давления при пластическом контакте представлены на рис. 3.2.

Рис.3.2. Зависи­мость коэффици­ента трения от контурного давле­ния при пласти­ческом ненасы­щенном (а) и насы­щенном (б) кон­тактах при f_м = 0,1

 = 0,02; 2 —  = 0.05; 3-      4-

         Шероховатость поверхности. При контактировании твердых тел неровности более жесткого тела внедряются в поверхность менее жесткого тела. При этом более жесткое тело деформируется значительно меньше, чем менее жесткое. Поэтому деформацией более жесткого тела можно пренебречь и при рассмотрении влияния на коэффициент трения шероховатости поверхности учитывать шероховатость поверхнос­ти более жесткого тела.

         Различают исходную шероховатость поверхности (полученную в процессе обработки поверхности) и установившуюся (равновес­ную) шероховатость, которая создается на поверхностях контак­тирующих тел в процессе трения и зависит от условий работы пары.

         Для оценки шероховатости поверхности в последнее время предложен комплекс , равный 

         Путем преобразований формул (3.3.), (3.4.), которые здесь не приводятся, получим, что при упругом контакте с возрастанием комплекса  молекулярная составляющая коэффициента трения. Уменьшается, а деформационная составляющая увеличивается. Значение коэффициента трения при упругом контакте с возраста­нием комплекса  проходит через минимум (рис. 3.3).

         Шероховатость поверхности, соответствующая минимальному коэффициенту трения, называется оптимальной.

         При пластическом контакте с увеличением шероховатости ко­эффициент трения возрастает (рис. 3.4).

         Механические свойства контактирующих материалов. Наибольшее влияние на коэффициент трения оказывают меха­нические свойства менее жесткого элемента трущейся пары. При упругом контакте на величину коэффициента трения влияет мо­дуль упругости Е₀ менее жесткого элемента пары трения (см. формулы 3.3 и 3.4). С увеличением модуля упругости коэффи­циент трения уменьшается (рис. 3.5).

         При пластическом контакте основную роль играет твердость НВ₀ (см. формулы 3.7, 3.8). С увеличением твердости коэффи­циент трения уменьшается.

         Температура контактирующих тел. В настоящее время еще не получен однозначный ответ на воп­рос о характере влияния температуры на величину коэффициента трения. Однако преобладает мнение, что молекулярная составляющая коэффициента трения с увеличением температуры в паре трения уменьшается, а деформационная составляющая возраста­ет. В общем случае с увеличением рабочей температуры величи­на коэффициента трения проходит через минимум.

         Скорость скольжения. Все рассмотренные ранее соотношения касались оценки коэффициента трения покоя. Величина коэффициента трения движения во многом отличается от величины коэффициента трения покоя и значительно изменяется при изменении скорости. Однако, как отмечает И. В. Крагельский, до сих пор нет удовлетворительной теории кинетического трения. В этой связи наибольший интерес представляет предложенная им эмпирическая формула зависимос­ти силы трения от скорости скольжения:

                        (3.10.)

где a, b, c, d,- коэффициенты;  V - скорость скольжения.

         В зависимости от соотношения между а, b, с, d формула (3.10) имеет графическое отображение, представ­ленное на рис. 3.6. Анализ данных кривых показывает, что при средней нагрузке с увеличением скорости скольжения величина коэффициента трения проходит через максимум, при­чем при увеличении давления (кривая 3) максимум соответствует меньшему значению скорости.

{/spoilers}