Режим работы асинхронного двигателя. Исполнитель

Режим работы асинхронного двигателя.

Цель: Изучить режимы Асинхронного двигателя

План:

1 Получение вращающегося магнитного потока.

2 Создание вращающего момента.

3 Частота вращения магнитного потока статора и скольжение.

4 Частота вращения магнитного потока ротора.

{spoiler=Подробнее} 

Получение вращающегося магнитного потока.

Рассмотрим процесс получения вращающегося магнитного потока в асинхронном двигателе с тремя фазными обмотками статора, соединенными звездой. На рис. 5.1. каждая из этих обмоток представлена в виде одного нитка. 1. От источника питания к обмоткам подводится трехфазная система напряжения, под действием которой по обмоткам протекает трехфазная система токов:

                                                                                             (5.1)

На рисунке показаны условные положительные направления токов в линейных проводах и проводниках обмоток статора, а также фазных магнитных потоков, соответствующие положительным направлениям фазных токов. Видно, что фазные магнитные потоки направлены по осевым линиям обмоток статора. При синусоидальном изменении фазного тока в обмотке магнитный поток фазы также изменяется по синусоидальному закону во времени. Направление магнитного потока фазы может быть положительным (как указано на рис.17.1.) или отрицательным, но поток фазы всегда направлен по осевой линии (показано на рисунке пунктиром). Такой магнитный поток называется пульсирующий.

    Рис.5.1. Схема магнитной цепи                                 Рис.5.2. Изменение токов в фазных

          асинхронного двигателя:                                   обмотках статора во времени

           1 — ротор; 2 — статор

Если представить, что токи i_A, i _B и i_c в обмотках совпадают по фазе, т е. в любой момент времени равны по значению и направлению, то создаваемые ими магнитные потоки также в любой момент врем ни равны по значению, а по направлению в пространстве сдвинуть на угол 120. Суммарный поток в такой магнитной цепи равен нулю

Так как в действительности по обмоткам протекает трехфазная система токов (1), то очевидно, что суммарный магнитный поток не равен нулю. Для определения характера суммарного магнитного потока необходимо воспользоваться временными зависимостями изменения фазных токов. Видно, что при t=0 ток i_A0 = 0, ток i_B0 = -,   ток i_co = + .      В    соответствии с этим магнитный поток фазы А Ф_А = 0, а магнитные потоки фаз В и С равны   по   значению:      Ф_в = Ф_с =     Ф_фт/2  =  0,867Ф_фт. (Ф_фт — максимальное значение  потока    фазы).   Так    как ток  i_BQ отрицателен, то магнитный поток Ф_в противоположен  условному положительному направлению,  показанному на рис.5.2.   Ток i_co положительный, и поток Ф_с совпадает с условным положительным направлением (рис. 5.3, а, б).

Токи в рядом расположенных проводниках В и имеют одинаковое направление и создают единый магнитный поток, направление которого определяется по правилу «буравчика». Этот поток замыкается через статор и ротор, охватывая проводники В и 1 (рис.5.3.а). Тоже относится к токам, протекающим по проводам С и У. Из рассмотрения картины магнитных линий суммарного потока Ф видно, что при t = 0 он направлен по вертикали снизу вверх, а его значение в 1,5 раза больше максимального значения фазного потока (рис.5.3, 6):

Через , равное ¹/₁₂ периода, т. е. при t₁ = Т/12, значения токов в обмотках i_Al=i_C=+0,5I_фт, i_Bl=-I_фт. Этим значениям токов соответствуют значения магнитных потоков фаз: Ф_А = Ф_с = 0,5 Ф_фт, Ф_B = Ф_ФT.

На рис.5.3, в показаны действительные направления токов в проводах обмоток и магнитных потоков фаз и магнитные линии суммарного потока Ф. Они охватывают провода Z, В, X и А, Y, С соот­ветственно. Из рисунка видно, что магнитные линии суммарного потока повернуты на некоторый угол по часовой стрелке. Сложение маг­нитных потоков (рис.5.3, г) показывает, что суммарный поток по­вернулся на 30°, что составляет ¹/₁₂ оборота. Значение суммарного потока  не  изменилось:   Ф = 1,5Ф_фт.

Аналогичные построения сделаны на рис.3, д, е, ж, к для моментов времени t₂ = Т/6 и t₃ = Т/4 соответственно.

Рис.5.3. действительные направления токов в обмотках статора и магнитных потоков в пространстве машины (а, в, д. ж) и суммарный магнитный

поток (б, г, е, к);

а, б—при t =0; в, г—при t=Т/i₂; б, е—при t=Т б; ж, к—при t=Т/4

    Рис.5.4. Вид магнитного потока                                          Рис.5.5. Распределение вращающееся  асинхронного двигателя, созданного                                      магнитного потока статора в воздуш-

 токами фазных обмоток статора                                           ном  зазоре асинхронного двигателя

Выполненные для четырех моментов времени построения показывают, что суммарный магнитный поток, оставаясь постоянным по значению, вращается в пространстве машины с некоторой постоянной угловой скоростью. За период времени от  t₀ = 0 до t₃ = Т/4, т. е. за четверть периода, поток повернулся на 90° (на четверть оборота). Следовательно, за один период поток сделает один оборот.

Таким образом, суммарный магнитный поток, созданный тремя пульсирующими магнитными потоками фаз, является вращающимся. для получения такого магнитного потока необходимо, чтобы, во-первых, фазные обмотки статора были сдвинуты в пространстве на некоторый угол, и, во-вторых, токи в фазных обмотках были сдвинуты по фазе на некоторый угол. При невыполнении хотя бы одного из этих условий суммарный поток вращающимся не будет.

При анализе построений, сделанных на рис 5.3, можно прийти к выводу, что направление суммарного магнитного потока всегда совпадает с направлением магнитного потока той фазы, ток в которой в данный момент максимален (рис.17.3, в, ж).

Внутреннюю окружность статора в точке размещения паза А и развернуть ее в прямую линию абсцисс (рис.5.4). На рисунке показано Направление движения магнитного потока. Строго говоря, распределение магнитного потока в зазоре ступенчатое, так как ширина паза и промежутка между ними не равна нулю. Но благодаря некоторым конструктивным мерам (скашивание пазов и др.) кривая распределения магнитного потока сглаживается и становится практически синусоидальной.

Рис.5.4. Вращающийся магнит-поток, пересекающий проводники обмотки ротора (а), а также магнитные потоки статора и ротора (б), и суммарный магнитный поток, создающий силу F(в) приложенную к проводнику 1.

Создание вращающего момента.

Созданный обмоткой статора вращаюшийщиися с частотой n₁ магнитнын поток Ф₁, замыкаясь через ротор, пересекает проводники обмотки ротора и индуцирует в них э. д. с. (рис.5.4. а). Рассмотрим два проводника (1 и 2) обмотки ротора, расположенные диаметрально противоположнона осевой линии магнитного потока, вращающегося с частотой n₁. Согласно правилу правой руки, э. д. с. в проводнике 1 направлена «на читателя», а в проводнике 2 — «от читателя».

Проводники обмотки ротора (как короткозамкнутого, так и фазногой образуют замкнутую цепь, и под действием э. д. с. по ним протекает ток ротора, направление которого показано на рис. 5.4, б. Ток ротора создает магнитный поток ротора Ф₂, направление которого определяется правилом «буравчикаа. Этот магнитный поток складывается с магнитным потоком статора Ф₁ и образует суммарный магнитный поток Ф (рис.5.4, в). Суммарный магнитный поток, деформированный относительно проводника ротора, создает силу Р, действующую на проводник, направление которой можно определить по правилу левой руки. Если рассматривать другие проводники обмотки ротора, то можно видеть, что на все проводники, расположенные под северным полюсом статора, действует сила F, аналогичная действующей на проводник 1, а на проводники, расположенные под южным полюсом статора,-аналогичная действующей на проводник 2. Образуется пара сил, под действием которой ротор вращается с некоторой частотой n₂.

Направление вращения ротора совпадает с направлением вращения магнитного потока статора. Но частота вращения n₂ в режиме двигателя меньше n₁. Если представить, что n₂ = n₁, то проводники ротора не будут пересекаться вращающимся магнитным потоком, в них не будет индуцироваться э. д. с., по ним не потечет ток, не будет магщтного потока ротора, а следовательно, сила Р, действующая на про- родники обмотки ротора, будет равна нулю. В таких условиях ротор сможет вращаться только по инерции. Но так как в реальном двигаi еле всегда имеются силы трения в подшипниках, трения вращающегося ротора о воздух, то ротор начнет тормозиться, т. е. получим n₂< n₁

Частота вращения магнитного потока статора и скольжение.

 В рассмотреннем ранее двигателе трехфазной системой токов статора создавался магнитный поток с одной парой полюсов (р=1). Этот магнитный поток за время одного периода Т совершал один оборот, т.е. поворачивался на угол, соответствующий одной паре полюсов.

Рис.5.5. Асинхронный двигатель с двумя парами полюсов:

а-картина вращающегося магнитного потока; б — схема соединения проводников обмотки статора.

Обмотка статора может быть уложена в пазы так, что пар полюсов будет две, три или больше (р=2, 3, ) На рис.5.5. показаны три фазные обмотки статора, создающие две пары полюсов. Для упрощения рассмотрения взято 12 пазов, в каждом из которых расположен один проводник. В действительности число пазов всегда значительно больше и в каждом пазу находится много проводников, образующих большое число последовательно или параллельно соединенных витков.

Если рассмотреть развертку внутренней поверхности такого статора с проводниками, уложенными в пазах (рис.5.5, б), схему соединения проводников обмотки и направление токов в них для момента времени когда ток i A положительный, а токи iB и iC отрицательные, то видно, что направление тока в каждых трех соседних проводниках одинаково (тройки 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 1, 2), а созданный токами статора магнитный поток имеет две пары полюсов  (р = 2).

За время одного периода магнитный поток двухполюсного двигателя повернется на половину оборота, так как одна пара полюсов занимает половину окружности статора. В общем случае, когда двигатель имеет р пар полюсов, магнитный поток совершит 1/р оборота за период Т. В каждую секунду имеем f периодов. Следовательно, магнитный поток совершит f/р оборотов в секунду. В технике принято определять частоту вращательного движения числом оборотов в минуту, Получаем выражение для частоты вращения магнитного потока статора в следующем виде:

n1=60f/p

Частота вращения магнитного потока зависит от частоты предложенного к обмоткам статора напряжения и числа пар полюсов, создаваемых обмоткой статора. В нормальных условиях эксплуатации электроустановок частота f поддерживается постоянной. Для двигателя число пар полюсов также постоянно. Поэтому частота вращении магнитного потока оказывается постоянной, а так как она определяется частотой напряжения сети, ее называют синхронной частотой вращения.

Большинство асинхронных двигателей работает при промышленной частоте f=50 Гц=соnst. Поэтому для них существует шкала синхронных частот вращения, определяемых как:

n1=3000/p

При р, равном 1, 2, 3, 4, 5, 6, частота n1 соответственно равна 3000, 1500, 1000, 750, 600 и 500 об/мин.

Чтобы возникали сила F и вращающий момент, действующий на ротор, частота его вращения должна быть n1<n2. Степень отставания ротора от вращающегося магнитного потока называется скольжением асинхронного двигателя. Скольжение обозначают s и выражают в относительных единицах или в процентах:

s= (n1-n2)/n1 или s= (n1-n2)100/n1.

Чем больше тормозной момент, создаваемый на валу двигателя, тем меньше частота вращения ротора n2 и больше скольжение s. Именно потому, что частота вращения ротора изменяется с изменением нагрузки и не равна синхронной частоте, двигатель называется асинхронным.

В режиме двигателя скольжение s изменяется от 0 до 1. При пуске двигателя n2 = 0 и s=1. При номинальной нагрузке для современных двигателей s=0,03---0,06=З---6%. В паспорте двигателя указывают номинальную частоту вращения ротора, отличающуюся от синхронной на 3—6%. По этим данным всегда легко определить число пар полюсов двигателя. Например, если n2 = 1450 об/мин, то n1 = 1500 об/мин, s= 3,3%, а р = 2.

Электродвижущие силы в обмотках статора и ротора. Если сравнить устройство и принцип действия асинхронного двигателя и трансформатора, то можно увидеть у них общие характерные элементы. У трансформатора есть первичная и вторичная обмотки, причем напряжение сети подводится к первичной обмотке. У асинхронного двигателя имеются обмотки статора и ротора, причем напряжение сети подводится только к обмотке статора. Первичная обмотка трансформатора и обмотка статора асинхронного двигателя создают магнитные потоки, которые индуцируют э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора и в обмотке ротора двигателя соответственно. Все это обусловливает применение элементов теории трансформатора при рассмотрении синхронного двигателя.

Э.д.с., индуцируемые вращающимся магнитным потоком. Вращающийся магнитный поток в воздушном зазоре асинхронного двигателя по окружности статора распределен по синусоидальному закону Пересекая проводники обмоток статора и ротора, он индуцирует в них синусоидальные э. д. с., которые в каждом нитке обмотки имеют вид

где Еm= ώ Фm , Фm — максимальное значение вращающегося магнитного потока.

Обмотка фазы статора имеет ώ витков, уложенных в нескольких пазах, занимающих часть дуги окружности статора (рис.5.6).

         Рис.5.6. Полуволна распределенного                                                                Рис.5.7. Относительное движение

          в воздушном зазоре вращающегося                                                                 проводника ротора и вращающегося

           магнитного потока (число пазов на                                                                        магнитного потока.

                  фазу больше 1)    

В момент времени, соответствующий показанному на рисунке, проводники фазы А, расположенные в разных пазах, пересекаются различным по значению магнитным потоком. Поэтому мгновенные значения э. д. с. в различных проводниках будут разные, или, другими словами, эти э. д. с. будут сдвинуты по фазе. Следовательно, э. д. с. обмотки фазы будет равна геометрической сумме э. д. с. в нитках, образующих обмотку фазы, т. е. будет меньше алгебраической суммы, которую можно найти умножением э. д. с. одного нитка на число витков. Скашивание пазов и укорочение шага обмотки, применяемые для получения синусоидального распределения магнитного потока, также уменьшает э. д. с. фазы. Это уменьшение э. д. с. обмотки учитывается обмоточным коэффициентом К_об1<1. Поэтому амплитуда э.д.с. фазной обмотки статора           

а ее действующее значение с учетом того, что  

Обмоточный коэффициент зависит от типа и схемы обмотки и его числовое значение равно примерно 0,92—0,96.

Таким образом, э.д.с. обмотки статора зависит от тех же величин что и э.д.с. первичной обмотки трансформатора, если принять для асинхронного двигателя К_об1<1. Как и в трансформаторе, э.д.с. обмотки статора асинхронного двигателя является, противодействующей по отношению к напряжению сети Ū₁

Поскольку частота индуцируемой э. д. с. пропорциональна частоте пересечения проводника магнитным потоком (в двигателе это n₁), частота э. д. с. статора [f₁= рn₁/б0 = 60 рf/(60р) =f, т. е. равна частоте напряжения сети.

В проводниках обмотки ротора индуцируется синусоидальная э.д.с., имеющая частоту f₂. Так как проводники обмотки ротора вращаются с частотой п2 Пi, то они пересекаются магнитным потоком с частотой n_s = n₁ — n₂ = sn₁. Поэтому частота э.д.с. ротора, число полюсов которого всегда равно числу полюсов статора,

Таким образом, частота э. д. с. ротора составляет s% от частоты напряжения сети и равна ей только при пуске, когда n₂=0 и s=1.

В остальных режимах f₂<f. При номинальной частоте вращения при s=0,04 f₂ = 0,04·50 =2 Гц. При меньших скольжениях частота еще меньше.

Частота вращения магнитного потока ротора.

 Так как в короткозамкнутом роторе каждый стержень образует отдельную фазу, а пазы ротора сдвинуть в пространстве на некоторый угол, то фазы (обмотки) оказываются также сдвинутыми в пространстве на некоторый угол. Фазный ротор имеет столько фаз, сколько и статор. Его фазные обмотки при изготовлении сдвигают относительно друг друга на некоторый угол.

Вращающийся магнитный поток, распределенный в воздушном зазоре между статором и ротором по синусоидальному закону, индуцирует в проводниках, расположенных в разных пазах ротора, сдвинутые по фазе э. д. с. Протекающие по проводникам обмотки ротора под действием этих э.д.с. токи также сдвинуты по фазе. Таким образом, условия получения вращающегося магнитного потока, сформулированные ранее для обмотки ротора, выполнены.

В режиме холостого хода ток ротора настолько мал, что им можно пренебречь. В режиме нагрузки он значительно возрастает и создает магнитный поток. При этом в пространстве машины магнитный поток ротора вращается относительно ротора с частотой n’ и вместе с ротором с частотой n₂.

Из формулы следует, что частота n₁ пропорциональна частоте тока, которым создается этот магнитный поток. Так как число пар полюсов статора и ротора определяется магнитным потоком статора и всегда одинаково, то n’ = 60·f₂/Р = s60 f/р =sn₁=n₁-n₂ . Частота вращения магнитного потока ротора относительно статора n’₂ = n’ + n₂ =n₁.

Таким образом, магнитные потоки, создаваемые обмотками ста. тора и ротора, вращаются относительно статора с одинаковой часто. той Пi, образуя один результирующий магнитный поток. Поэтому вместо «вращающийся магнитный поток статора» в дальнейшем будем говорить «вращающийся магнитный поток асинхронного двигателя».

Контрольные вопросы:

1 Как можно получить вращающегося магнитного потока?

2 Создание вращающего момента?.

3 Как определяется частота вращения магнитного потока статора и скольжение?

4 Как определяется частота вращения магнитного потока ротора?

Литература:

1. Вольдек А.И. «Электрические машины», Л, 1978 г.

2. Копилов И.П. «Электрические машины», Л, 1986 г.

3. http://www.i-en.ru

{/spoilers}