Силы, действующие в зацеплении Исполнитель

Силы, действующие в зацеплении

Цель занятия: изучить силы, действующие в зацеплении.

План:

1. Силы, действующие в зацеплении.

2. Оценка и применение червячной передачи.

3. Расчет прочности зубьев

4. Расчетная нагрузка

5. Материалы и допускаемые напряжения.

6. Тепловой расчет, охлаждение и смазка передач.

Опорные слова: зацепление, червячная передача, сила, напряжения, нагрузка, работоспособность, шаг зацепления, червяки, точность, прочность, конструкция, передаточное отношение, к.п.д., преимущества.

 {spoiler=Подробнее}

В червячном зацеплении (рис. 11.7) * действуют: окружная сила червяка F_t1, равная осевой силе колеса F_a2,    F_t1= F_a2=2T₁/d₁, (11.11)

                                                Рис. 11.7

В осевой плоскости силы F_t2,  и F_a1 являются составляющими силы Гд, направленной по нормали к поверхности витка.

В формулах (11.11) и (11.12) T₁ и T₂ — моменты на червяке и колесе:

ОЦЕНКА И ПРИМЕНЕНИЕ

На основе вышеизложенного можно отметить следующие основные преимущества червячной передачи:

а)         возможность получения больших передаточных чисел в одной
паре;

б)         плавность зацепления и бесшумность работы;

в)         возможность самоторможения (при низком к. п. д.).
Недостатки этой передачи следующие: сравнительно низкий к. п. д.;

повышенный износ и склонность к заеданию; необходимость приме­нения для колес дорогих антифрикционных материалов (бронза); повышенные требования к точности сборки (точное а^, совпадение главных плоскостей колеса и червяка).

Червячные передачи дороже и сложнее зубчатых, поэтому их применяют, как правило, при необходимости передачи движения между перекрещивающимися валами, а также в делительных меха­низмах, где необходимо большое передаточное отношение. Червячные передачи применяют в подъемно-транспортных машинах, станкострое­и, автомобилестроении и т. д.

Пониженный к. п. д. и склонность червячных передач к з&еда-нию ограничивают их применение областью низких и средних мощ­ностей. Мощность червячных передач обычно не превышает 50— 60 кВт.

При больших мощностях и длительной работе потери в червячной передаче столь существенны, что ее применение становится невыгод­ным.

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЗУБЬЕВ

Основные критерии работоспособности и расчета

Червячные передачи, так же как и зубчатые, рассчитывают по напря­жениям изгиба и контактным напряжениям.

В отличие от зубчатых в червячных передачах чаще наблюдаются износ и заедание, а не выкрашивание поверхности зубьев. При мягком материале колеса (оловянистые бронзы) заедание проявляется в так называемом постепенном «намазывании» бронзы на червяк, при котором передача может еще работать продолжительное время. При твердых материалах (алюминиево-железистые бронзы, чугун и т. п.) заеда­ние переходит в задир поверхности с после-] дующим быстрым разрушением зубьев колеса, мм^ямыб ызмос м заеданий чераячмыл сеязамы с бмьшмлм скоросямшы скхмб-жиныя м я^мазоярмя/иммм маярааяенмаи скольжения о/пиосы/пе.лбно лмнмй контпадупа. Из теории смазки (см. гл. 15) известно, что наиболее благоприятным условием для образования жидкостного трения является перпендикулярное направление скорости скольжения (рис. 11.8) к линии контакта (= 90°). В этом случае смазка затягивается под тело A. Между трущимися телами (A и Б) образуется непрерывный масляный слой; сухое трение металлов заменяется жидко­стным. При направлении скорости скольже­ния вдоль линии контакта ( = 0) масляный слой в контактной зоне образоваться не может; здесь будет сухое или полусухое трение. Чем меньше угол , тем меньше возможность образования жидкостного трения.

Последовательное расположение контактных линий (7, 2, 3, …) в процессе зацепления червячной пары показано на рис. П.9. Там же показаны скорости скольжения, направление которых близко к направлению окружной скорости червяка [см. рис. 11.6 и фор­мулу (11.8)].

В заштрихованной зоне направление , почти совпадает с направ­лением контактных линий; условия смазки здесь затруднены. Поэтому при больших нагрузках в этой зоне начинается заедание, которое распространяется на всю рабочую поверхность зуба.

Схема рис. 11.9 позволяет также отметить,и со стороны входа червяка в зацепление контактные линии расположены менее благо­приятно, чем со стороны выхода. ЦНИИТмашем был проведен инте­ресный опыт: вся входная и средняя части зубьев колеса были срезаны, при этом допускаемая по заеданию нагрузка даже увеличилась.

Для предупреждения заедания ограничивают величину контакт­ных напряжений и применяют спе­циальные антифрикционные пары материалов: червяк — сталь, ко­лесо — бронза или чугун. Устра­нение заедания в червячных пере­дачах не устраняет абразивного износа зубьев. Интенсивность из­носа зависит также от величины контактных напряжений. Поэтому

расчет по контактным напряжениям для червячных передач является основным. Расчет по напряжениям изгиба производится при этом как поверочный. Только при мелкомодульных колесах с большим числом зубьев (z₂ > 100) напряжения изгиба могут оказаться решаю­щими. Расчет по напряжениям изгиба выполняют так же, как основ­ной для передач ручных приводов.

Расчет на прочность по контактным напряжениям

Основное уравнение

применяют и для червячного зацепления. Для архимедовых червя­ков радиус кривизны витков червяка в осевом сечении . При этом (см. стр. 184)

(11.16)

По аналогии с косозубой передачей [см. формулы (10.10) и (10.9)], удельная нагрузка для червячных передач

(11.17)

где — суммарная длина контактной линии; Вес  1,82,2 — торцевой коэффициент перекрытия в сред­ней плоскости червячного колеса; 0,75 — коэффициент, учиты­вающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что сопри­косновение осуществляется не по полной дуге обхвата (2), а так, как было показано на рис. 11.9.

В формуле (11.15)  где - модули упругости материала червяка и колеса.

Подставляя полученные выражения в формулу (11.15), принимая  = 20°;  10°; 26 = 100°; = 1,8; = 2,1510⁶ кгс/см² (сталь);  = 0,910⁶ кгс/см² (бронза, чугун); 0,3 и выполняя преобра­зования с учетом равенств d₂= mz₂;   d₁= mq;, получаем (кгс/см²)

       (11.18)

Для проектного расчета формулу (11.18) разрешают относительно чежосевого расстояния (см)

 (11.19)

где Т₂ — крутящий момент на колесе, кгс-см; K_H — коэффициент расчетной нагрузки (см. § 7).

Расчет на прочность по напряжениям изгиба

По напряжениям изгиба рассчитывают только зубья колеса, так как витки червяка по форме и по материалу значительно прочнее зубьев колеса.

Точный расчет величины напряжений изгиба усложняется пере­менной формой сечений зуба по ширине колеса и тем, что основание зуба расположено не по прямой линии, а по дуге окружности (см. рис. 11.5).

В приближенных расчетах червячное колесо рассматривают как косозубое. При этом в основную формулу для напряжений изгиба зубьев [см. формулу (10.26)] вводят следующие поправки и упро­щения.

1. По своей форме зуб червячного колеса прочнее зуба косозубого колеса (примерно на 40%). Это связано с дуговой формой зуба и с тем, что во всех сечениях, кроме среднего, зуб червячного колеса нарезается как бы с положительным смещением (смотри лт на рис. 11.5). Особен­ности формы зуба червячных колес учтены в табл. 11.7.

2. Для червячного зацепления

3. Для некоторого среднего значения  10° получим  0,93. При этом формулу (10.26) можно записать в виде

(11.20)

где ; K_F — коэффициент расчетной нагрузки (см. § 7);

m_n= m cos; К/? по табл. 11.7 с учетом эквивалентного числа зубьев

 колеса:

            (11.21)

РАСЧЕТНАЯ НАГРУЗКА

Для червячных передач приближенно принимают:

K_H=K_F=KK

где K— коэффициент динамической нагрузки; K— коэффициент неравномерности нагрузки.

Как было отмечено выше, одним из достоинств червячной передачи является плавность и бесшумность работы. Поэтому динамические нагрузки в этих передачах невелики. При достаточно высокой точности изготовления и скорости скольжения З м/с, K1.

Хорошая прирабатываемость материалов червячной пары умень­шает неравномерность нагрузки по контактным линиям. При постоян­ной внешней нагрузке  K= 1.

В общем случае, при выполнении рекомендаций по точности (см. табл. 11.4) и жесткости червяка (см. табл. 11.1), можно принимать

                       K_H=K_F        (11.22)

Большие значения — для высокоскоростных передач и переменной нагрузки.

МАТЕРИАЛЫ И ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

В связи с высокими скоростями скольжения и неблагоприятными условиями смазки материалы червячной пары должны обладать антифрикционными свойствами, износостойкостью и пониженной склон­ностью к заеданию.

Червяки современных передач изготовляют из углеродистых или легированных сталей (см. табл. 10.12). Наибольшей нагрузочной способностью обладают пары, у которых витки червяка подвергают термообработке до высокой твердости (закалка, цементация и пр.) с последующим шлифованием или полированием.

Червячные колеса изготавливают преимущественно из бронзы, реже из латуни или чугуна. Оловянистые бронзы типа ОФ10-1, ОНФ и другие считаются лучшим материалом для червячных колес, однако они

дороги и дефицитны. Их применение ограничивают наиболее ответст­венными передачами с большими скоростями скольжения (до 25 м/с).

Применяют заменители оловянистых бронз, например сурьмяно-викелевые и свинцовистые бронзы.

Безоловянистые бронзы, например алюминиево-железистые типа АЖ9-4 и другие, обладают повышенными механическими характеристи­ками (HВ, ), но имеют пониженные противозадирные свойства. Их применяют в паре с твердыми червяками для передач, у которых 10 м/с.

Чугун серый или модифицированный допускают для применения при Ид 2 м/с.

Допускаемые контактные напряжения для оловянистых бронз определяют из условий стойкости против износа и усталостного выкра­шивания, для других материалов — из условий отсутствия заедания.

Приближенные величины допускаемых напряжений указаны в табл. Для проверки червячных передач на статическую прочность по
изгибу при кратковременных перегрузках, которые не учитывают
в основном расчете, предельные допускаемые напряжения можно
принимать:  

-для бронзы,  -для чугуна.

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ, ОХЛАЖДЕНИЕ И СМАЗКА ПЕРЕДАЧ

Механическая энергия, потерянная в передаче, превращается в тепловую и нагревает передачу. Если отвод тепла недостаточный, передача перегревается и выходит из строя.

Количество тепла, выделяющегося в передаче, ккал/ч

 (11.23)

где N₁ — мощность на входном валу, кВт; — к. п. д. передачи. Через стенки корпуса редуктора тепло отдается окружающему воздуху — происходит естественное охлаждение. Количество тепла, отданного при этом,

(11.24)

где S — поверхность охлаждения, м²; t₁ — внутренняя температура редуктора или температура масла, °С; t₀ — температура окружающей среды (воздуха), °С; K_T — коэффициент теплоотдачи, ккал/м²-ч-град.

Под поверхностью охлаждения 3 понимают только ту часть наруж­ной поверхности корпуса редуктора, которая изнутри омывается маслом или его брызгами, а снаружи — свободно циркулирующим воздухом. По последнему признаку обычно не учитывают поверхность днища корпуса. Если корпус снабжен охлаждающими ребрами, учи­тывают только 50% их поверхности.

Допускаемая величина t₁ зависит от сорта масла, его способности сохранять смазывающие свойства при повышении температуры. Для обычных редукторных масел допускают  t₁ до 60—70° С (наибольшая температура 8590° С). Авиационные масла допускают  t₁ до 100— 120°С.

    Значение t₀  указывают в задании на проектирование (обычно  t₀ 20°С).

В закрытых небольших помещениях при отсутствии вентиляции  K_T7 9 (810), в помещениях с интенсивной вентиляцией  K_T 1215 ккал/м²-ч-град. Величина K_T может значительно снизиться при загрязнении корпуса редуктора.

Если в уравнениях (11.23) и (11.24)

  (11.25)

это означает, что естественного охлаждения достаточно.

В противном случае необходимо применять искусственное охлаж­дение или снижать мощность передачи.

Искусственное охлаждение осуществляют следующими способами:

Обдувают корпус воздухом с помощью вентилятора (рис. 11.10, а).
При этом K_T  повышается до 1824 ккал/м²-ч-град.

Обдуваемая поверхность обычно снабжается ребрами.

2.Устраивают в корпусе водяные полости или змеевики с проточ­
ной водой (рис. 11.10, б*). При этом K_T повышается до 80180ккал/м²-ч-град при скорости воды в трубе до 1 м/с.

3.Применяют циркуляционные системы смазки со специальными
холодильниками (рис. 11.10, в).

В первых двух случаях, а также при естественном охлаждении смазка осуществляется путем частичного погружения одного из колес пары (см. рис. 10.32) или червяка (рис. 11.10, а и б) в масляную ванну. Во избежание больших потерь на разбрызгивание и переме­шивание масла, а также для того, чтобы масло не вспенивалось (приэтом снижаются смазывающие свойства), глубина погружения колес в масло не должна превышать высоты зуба или витка червяка для быстроходных колес и 1/3 радиуса тихоходных колес. Рекомендуемое количество масла в ванне ~0,35—0,7 л на 1 кВт передаваемой мощ­ности.

При циркуляционной смазке (рис. 11.10, е) масло подают насосом в места зацепления и к подшипникам. При этом оно прогоняется через фильтр и холодильник. Непрерывная очистка масла является большим преимуществом циркуляционной смазки, она применяется при окружных скоростях 12—15 м/с.

6)

Рис. 11.10

Искусственное охлаждение применяют в некоторых случаях для червячных и всех глобоидных передач.

Для зубчатых, а также для червячных передач при сравнительно малой мощности и высоком к. п. д. (многозаходные червяки), как правило, достаточно естественного охлаждения.

Сорт масла выбирают в зависимости от окружной скорости и нагру-женности передачи по табл. 11.9 и 11.10. В табл. 11.9 предполагается, что нагруженность передачи пропорциональна прочности материала о.. При известной вязкости сорт масла выбирают по соответствую­щим таблицам стандартов на масло.

{/spoilers}