Критерии работоспособности и расчета зубчатых передач Исполнитель

Критерии работоспособности и расчета зубчатых передач

Цепь занятия: изучить   основные    критерии работоспособности    и

расчета зубчатых передач.

План:

1. Условияработы зуба в зацеплении

2. Поломка зубьев

3. Повреждение поверхности зубьев

4. Расчетная нагрузка

5. Коэффициент неравномерности нагрузки

6. Коэффициентдинамической нагрузки

Опорные    слова:    работоспособность,         напряжения,    нагрузки,    зубья, зацепление, у ело вия работы.

 {spoiler=Подробнее}

Работоспособность зубчатых передач в значительной мере опреде­ляется величиной контактных напряжений. Поэтому, прежде чем приступить к изучению рас­четов на прочность, необ­ходимо восстановить в па­мяти то, что сказано о кон­тактных напряжениях.

Условия работы зуба в зацеплении

При передаче крутя­щего момента (рис.)в зацеплении, кроме нор­мальной силы F_n, дейст­вует сила трения, равная F_nf, связанная со скольже­
нием. Под действием этих сил зуб находится в слож­ном напряженном состоя­
нии (рис.). Решаю­щее влияние на его работо­способность оказывают два основных напряжения: контактные напряжения  и напряжения

изгиба . Для каждого зуба   и  не являются постоянно дейст­вующими. Они изменяются во времени по некоторому прерывистому (пульси­рующему) циклу (см. рис. 10.15). Время действия  за один оборот колеса (t₁) равно продолжительности зацепления одного зуба (4).Напряжения  дей­ствуют еще меньшее время. Это время равно продолжительности пребывания в зацеплении данной точки поверхности зуба с учетом зоны распространения контактных напряжений.

Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка зубьев от напряжений изгиба и выкрашивание поверхности от контактных напряжений.

С трением в зацеплении связаны из­нос и заедание поверхностей зубьев.

Ниже рассматриваются все виды разрушения зубьев и основные меры

их предупреждения.

Поломка зубьев

Поломка зубьев (рис.)связана с напряжением  изгиба. На прак­тике чаще всего наблюдается выламывание углов зубьев, связан­ное с концентрацией нагрузки. Различают два вида поломки зубьев: поломка от боль­ших перегрузок удар­ного или даже статического действия — предупреждают за­щитой привода от перегрузок или учетом перегрузок при расчете;

усталостная поломка, происходящая от действия переменных напряжений в тече­ние сравнительно длинного сро­ка службы — предупреждают расчетом на выносливость.

Особое значение имеют меры по устранению концентраторов напря­жений (рисок от обработки, раковин и трещин в отливках, микротре­щин от термообработки и т. п.).

Общие меры предупреждения  поломки зубьев— увеличение модуля, положительное смещение при нарезании зубьев, термообработка, наклеп, уменьшение концентрации нагрузки по краям (жесткие валы, зубья со срезанными углами —бочкообразные зубья .

Повреждение поверхности зубьев

Все виды повреждения поверхности зубьев (рис. 10.18) связаны с кон-тактными напряжениями и трением.

Усталостное выкрашивание от контактных напря­жений (рис. 10.18, а) является основным видом разрушения поверх­ности зубьев при хорошей смазке передачи (чаще всего это бывают закрытые передачи, защищенные отпыли и грязи). Зубья таких пере­дач разделены тонким слоем масла, устраняя ющим металлический кон­такт. При этом износ зубьев мал. Передача работает длительное время до появления усталости в поверхност ных слоях зубьев. На поверх­ности появляются небольшие углубления, напоминающие оспинки, которые потом растут и превращаются

Выкрашивание  начинается обычно вблизи полюсной линии на ножках зубьев там, где нагрузка передается одной парой зубьев, а скольжение и перекатывание зубьев направлены так, что масло запрессовывается в трещины и способствует выкрашиванию  частиц металла . При выкрашивании нарушаются условия образования сплошной масляной пленки, появляется металлический контакт с последующим быстрым износом или задиром поверхности.

Образование первых усталостных раковин не всегда служит приз­наком близкого полного разрушения зубьев. В передачах, зубья кото­рых имеют невысокую твердость (НВ < 350), наблюдаются случаи так называемого ограниченного или начального выкрашивания. Начальное выкрашивание связано с приработкой зубьев недостаточно точно изготовленных передач. Оно появляется в местах концентрации нагрузки после непродолжительной работы и затем приостанавливается. При этом образовавшиеся раковины не развиваются и даже совершен­но исчезают вследствие сглаживания. Прекращение дальнейшего выкрашивания в этом случае объясняется тем, что разрушение мест концентрации нагрузки выравнивает ее распределение по поверхности зуба.

При высокой твердости зубьев (НВ > 350) явление ограниченного выкрашивания обычно не наблюдается. Здесь образовавшиеся рако­вины быстро растут вследствие хрупкого разрушения их краев.

В передачах, работающих со значительным износом, выкрашивание не наблюдается, так как поверхностные слои снимаются раньше, чем появляются трещины усталости.

Основные меры предупреждения выкрашивания: расчет на выносли­вость по контактным напряжениям; повышение твердости материала путем термообработки; повышение степени точности и в особенности по норме контакта зубьев.

Абразивный износ является основной причиной выхода из строя передач при плохой смазке. К таким пере­дачам относятся прежде всего открытые передачи, а также закрытые, но недостаточно защищенные от загрязнения абразивными частицами (пыль, продукты износа и т. п.). Такие передачи можно встретить в сельскохозяйственных и транспортных машинах, в горнорудном обо­рудовании, в грузоподъемных машинах и т. п.

У изношенной передачи увеличиваются зазоры в зацеплении, появляется шум (удары), возрастают динамические нагрузки. В то же время прочность изношенного зуба понижается вследствие уменьшения его поперечного сечения. Все это может привести к поломке зубьев, если зубчатые колеса своевременно не будут забракованы и заменены новыми.

Расчет по износу до сего времени не разработан, так как интенсив­ность износа зависит от многих случайных факторов и в первую оче­редь от интенсивности загрязнения смазки.

Основные меры предупреждения износа — повышение твердости поверхности зубьев, защита от загрязнения, применение масел с повы­шенной вязкостью.

Заедание наблюдается преимущественно в вы­соконагруженных и высокоскоростных передач. В месте соприкосно­вения зубьев этих передач развивается высокая температура, способ­ствующая разрыву масляной пленки и образованию металлического контакта. Здесь происходит как бы сваривание частиц металла с по­следующим отрывом их от менее прочной поверхности. Образовав­шиеся наросты задирают рабочие поверхности зубьев в направлении скольжения. Кромочный удар (см. ниже) способствует заеданию.

Меры  предупреждения заедания — те же, что и против износа. Эффективно азотирование или цианирование зубьев. Желательно фланкирование зубьев и интенсивное охлаждение смазки. Эффективно применение противозадирных масел с повышенной вязкостью и хими­чески активными добавками. Правильным выбором сорта масла можно поднять допускаемую нагрузку по заеданию над допускаемыми на­грузками по другим критериям.

         Пластические сдвиги наблюдаются у тяжелонагру­женных тихоходных зубчатых колес, выполненных из мягкой стали.

При перегрузках на мягкой поверхности зубьев появляются пласти-ческие деформации с последующим сдвигом в направлении скольжения . В результате у полюсной линии зубьев ведомого ко­леса образуется хребет, а у ведущего — соответствующая канавка. Образование хребта нарушает правильность зацепления и приводит к разрушению зубьев. Пластические сдвиги можно устранить повыше­нием твердости рабочих поверхностей зубьев, а также вязкости масла.

Отслаивание твердого поверхностного слоя зубьев, под­вергнутых поверхностному упрочнению (азотирование, цементиро­вание, закалка т. в. ч. и т. п.). Этот вид разрушения наблюдается при недостаточно высоком качестве термической обработки, когда внутренние напряжения не сняты отпуском или когда хрупкая корка зубьев не имеет под собой достаточно прочной сердцевины. Отслаива­нию способствует действие больших перегрузок.

Из всех перечисленных видов разрушения поверхности зубьев наиболее изученным к настоящему времени является выкрашивание. Это позволило выработать нормы допускаемых контактных напряже­ний, устраняющих выкрашивание в течение заданного срока службы. Расчеты по контактным напряжениям, предупреждающие выкрашива­ние, получили широкое распространение.

Специальные методы расчета для предупреждения других видов разрушения поверхности зубьев или еще не разработаны (при пласти­ческом сдвиге, отслаивании), или недостаточно обоснованы (при из­носе, заедании), а поэтому здесь не рассматриваются.

Поскольку упомянутые нормы допускаемых контактных напряже­ний проверяют опытом эксплуатации передач, приближенно можно полагать, что эти нормы учитывают, кроме выкрашивания, и другие виды повреждения поверхности зубьев. При этом рекомендуют вы­полнять указанные меры предупреждения повреждений.

В современной методике расчета из двух напряжений  и  за основные в большинстве случаев приняты контактные напряжения, так как в пределах заданных габаритов колес   остаются постоянными, а  можно уменьшать, увеличивая модуль.

РАСЧЕТНАЯ НАГРУЗКА

За расчетную нагрузку принимают максимальное значение  удельной нагрузки, распределенной по линии контакта  зубьев:

где  и  — по формулам (для прямозубых передач при условии однопарного зацепления =, или К=1); К— коэффи­циент неравно мерности нагрузки по ширине колеса; К — коэффициентдинамической нагрузки. Обозначим  

          Параметр  называют удельной расчётной окружной силой. При этом

При постоянном или приближенно постоянном режиме нагрузки, а также в тех случаях, когда режим нагрузки неопределён (неизвестен), величину  ; определяют исходя из номинальной мощности двигателя. При заданном режиме нагрузки, см., например, циклограмму нагружения на рис., величину  определяют по максимальному мо­менту из числа тех, при которых за полный срок службы передачи число циклов перемены напряжений 5 10⁴ .

Коэффициент неравномерности нагрузки

Неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса свя­зана с деформацией валов, корпусов, опор и самих зубчатых колес, а также с погрешностями изготовления передачи. Поясним это слож­ное явление на примере, учитывающем только прогиб валов.

На рис. 10.19 изображено взаимное расположение зубчатых колес при деформированных валах в случаях: симметричного (рис.), несимметричного (рис.) и консольного (рис.) распо­ложения колес относительно опор. Валы прогибаются в противополож­ные стороны под действием сил в зацеплении.

При симметричном расположении опор прогиб валов не вызывает перекоса зубчатых колес и, следовательно, почти не нарушает распре­деления нагрузки по длине зуба. Это самый благоприятный случай. При несимеричном и консольном расположении опор колеса перекрываются на угол , что приводит к нарушениям правильного касания зубьев. Если бы зубья были абсолютно жесткими, они соприкасались бы только своими концами (рис.). Деформация зубьев умень­шает влияние перекосов и в большинстве случаев сохраняет их соприкос­новение по всей длине (рис.). Однако при этом нагрузка пере­распределяется в соответствии с величиной деформации отдельных участков зубьев (рис.). Отношение

где — средняя интенсивность нагрузки.

При прочих равных условиях влияние перекоса зубьев увеличивается с увеличением ширины  колёс  , поэтому величину последней ограни­чивают (см. ниже).

Неравномерность нагрузки увеличивает контактные напряжения и напряжения изгиба у краев зубьев. Для уменьшения опасности

Рис. 10.20

выламывания углов зубьев на практике применяют колеса со срезан­ными углами (рис.).

Если колеса изготовлены из прирабатывающихся материалов например, стали твердостью (НВ350) , то неравномерность нагрузки постепенно уменьшается вследствие повышенного местного износа.

При постоянной по величине нагрузке передачи приработка зубьев может полностью устранить неравномерность распределения нагрузки. Переменная нагрузка (рис.) сопровождается сту­пенчатой приработкой зубьев (см. продольное сечение зуба, изобра­женное на рис.). При ступенчатой приработке неравномер­ность нагрузки снижается лишь частично. Ступенчатая приработка, или огранка зубьев, связана с изменением деформации валов и угла перекоса колес в зависимости от величины нагрузки. Каждому углу перекоса соответствует своя площадка соприкосновения зубьев, обра­зовавшаяся от приработки при данной нагрузке.

Благоприятное влияние приработки зубьев на уменьшение нерав­номерности нагрузки проявляется в значительно меньшей степени при высокой твердости поверхности зубьев (НВ > 350), а также в переда­чах с высокими окружными скоростями (> 15 м/с). При больших. скоростях между зубьями образуется постоянный масляный слой, защищающий их от износа.

Для уменьшения неравномерности нагрузки при высокой твердости зубьев и высоких окружных скоростях рекомендуют применять отно­сительно неширокие колеса или придавать зубьям бочкообразную форму путем специальной дополнительной обработки (рис., е).

Рис. 10.21

При  конструировании передачи необходимо учитывать все факторы влияющие на величину неравномерности нагрузки , и в первую очередь  не применять нежёстких валов, опор и корпусов. 

Расчет величины коэффициента К связан с определением угла перекоса . При этом следует учитывать не только деформацию валов,

опор и самих колес, но также и ошибки монтажа и приработку зубьев. Все это затрудняет точное решение задачи.

Для приближенной оценки величины К рекомендуют графики, составленные на основе расчетов и практики эксплуатации. Графики рекомендуют для передач, жесткость деталей которых удовлетворяет нормам, принятым в редукторостроении.

Неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса вли­яет различно на прочность зубьев по контактным и изгибным напря­жениям (коэффициенты К и            Кривые на графиках соответствуют различным случаям расположения колес относительно опор, изображенных на схемах (схема I a — шариковые опоры, I b — роликовые опоры.) Влияние ширины колеса на графиках учитывается коэффициентом .Влияние прира ботки зубьев учитывается тем, что для различной твердости материалов даны раз­личные графики. Графики разработаны для распространенного на прак тике режима работы с переменной нагрузкой и окружной скоро­стью < 15 м/с. При постоянной нагрузке, при НВ > 350 и  < 15 м/с, можно принимать К = 1.

Коэффициент динамической нагрузки

Выше было указано, что погрешности нарезания зубьев являются причиной непостоянства мгновенных значений передаточного отноше­ния. Это значит, что при

 и 0. В зацеплении появляется дополнительный динамический момент:

где  — момент инерции вращающихся ведомых масс.

Основное влияние на величину динамических нагрузок имеют ошибки основного шага . На рис. 10.22 изображен случай зацепления, при котором шаг колеса больше шага шестерни, т. е. р_b > p_b1

По закону эвольвентного зацепления i=d при постоянном положении полюса зацепления или при положении всех точек зацепления на линии зацепления A₁A₂. Если. р_b2 > p_b1, вторая пара зубьев вступает в зацепление в точке b' до выхода на линию за­цепления в точку b. При этом изменяется мгновенное значение переда­точного отношения.

В точке b' происходит так называемый кромочный удар *. Кромоч­ный удар не только увеличивает динамическую нагрузку, но также способствует задиру поверхности зубьев. Для уменьшения эффекта кромочного удара применяют фланкированные зубья, у которых верхний участок эвольвенты выполняют с отклонением в тело зуба (на рис. 10.22) показан штриховой линией **).Величина дополнительных динамических нагрузок зависит от величины ошибки шага, окружной скорости, присоединенных масс, упругости зубьев и других деталей передачи и пр.

Расчет коэффициента Ад не менее сложен, чем расчет K. Для приближенной  оценки рекомендуют:

где  — удельная ок­ружная динамическая сила; —удельная рас­четная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации.

=;  

Рис.10.22

где —кгс/мм;  — м/с; q₀ — мм; %—коэффициент, учитывающий влия­ние разности шагов в зацеплении зубьев шестерни и колеса — см. табл.10.4;  — коэффициент, учитывающий проявление погрешностей за­цепления на динамическую нагрузку.

Значение   различно при расчетах на контактные (табл. 10.5) и изгибные (табл. 10.6) напряжения.

Вывод:   изучив   данную   тему,   студенты      освоили   основные   фитерии

работоспособности и   расчета зуб ч это и передачи.

Контрольные вопросы:

1. Чем определяется работоспособность зубчатых пфедгн?

2. С ч ем связана поломка зубьев?

3. Какиедвавидаполомки зубьев?

4. Что представляет собойусталостноевыкрашивание?

 {/spoilers}