Устойчивость сжатых стержней. Понятие о потере устойчивости сжатого стержня Исполнитель

Устойчивость сжатых стержней. Понятие о потере устойчивости сжатого стержня

{spoiler=Далее}

Устойчивость сжатых стержней. Понятие о потере устойчивости сжатого стержня

         Деформированное (напряженное) состояние сжатия возникает в некоторых звеньях стержневых механизмов. В основном – это шатуны шарнирных и ползунных механизмов, используемых в качестве исполнительных механизмов механических прессов, поршневых компрессоров, поршневых двигателей и пр.

         При сжатии стержень может находиться в одном их двух состояний: устойчивом и неустойчивом. Напомним, что устойчивость – это способность конструкции или звена (в данном случае – стержня) сохранять первоначальную форму упругого равновесия под действием внешних сил.

         Когда сжатый вдоль оси стержень находится в устойчивом состоянии, то небольшая боковая нагрузка вызовет его упругую деформацию. А именно, под действием этой нагрузки стержень незначительно изогнется, то есть, отклонится от первоначального положения равновесия, но после снятия боковой нагрузки он распрямится, то есть, возвратится в исходное положение равновесия.

         Если сила, сжимающая стержень вдоль оси, будет увеличиваться, то при некотором ее значении прямолинейная форма равновесия становиться неустойчивой. В этом случае, даже малая боковая нагрузка приводит к внезапному изгибу, а после снятия этой нагрузки стержень не возвращается в первоначальное прямолинейное положение. Такое явление внезапного изгиба центрально сжатого стержня называется потерей устойчивости или продольным изгибом. Потеря устойчивости опасна тем, что при дальнейшем даже небольшом увеличении продольной силы прогиб стержня быстро увеличивается, и это может привести к его разрушению.

         Наименьшая сила, при которой происходит потеря устойчивости центрально сжатого стержня, называется критической силой F_кр. Таким образом, центральная сила, значение которой больше критического, приводит к продольному изгибу стержня (рис. 16.1).

         Выше было сказано, что состояние продольного изгиба стержня провоцирует приложенная к нему небольшая боковая сила. Однако в

Рис. 16.1.

большинстве реальных конструкций такая сила отсутствует. Тем не менее, продольный изгиб стержня возможен вследствие того, что расчетная схема «прямолинейный стержень и центральная (осевая) сжимающая сила» в реальности имеет, по крайней мере, два существенных отличия:

а) ось стержня не является абсолютно прямолинейной, она имеет небольшую начальную кривизну, например, как следствие неточности изготовления, термообработки и пр.;

б) вектор сжимающей силы не проходит точно по оси стержня, а смещен относительно нее на некоторую величину вследствие тех же причин.

Эти обстоятельства приводят к возникновению изгибающего момента, смоделированного в предыдущих рассуждениях поперечной силой.

Заметим, что продольный изгиб стержня – не единственный случай потери устойчивости первоначальной формы равновесия; при определенных условиях потеря устойчивости может наступить в кольцах, тонкостенных оболочках, балках и пр.

{/spoilers}