Срез. Закон Гука при срезе. Расчет на срез

Matn

{spoiler=Далее}

Срез. Закон Гука при срезе. Расчет на срез

Если на грани элементарного объема бруса действуют только касательные напряжения, то такое напряженное состояние называется чистым сдвигом. Это состояние показано на рис. 13.3а – к брусу приложены поперечные, равные и противоположно направленные силы Q, действующие близко друг от друга. При достаточной величине этих сил произойдет срез – отделение нижней части бруса от верхней.

Рис. 13.3.

Перед срезом происходит перекашивание прямых углов параллелепипеда элементарного объема (рис. 15.3б). Такая деформация называется сдвигом. На гранях параллелепипеда возникают касательные напряжения, величина которых определяется по формуле:

(13.4)

где S – площадь поперечного сечения бруса.

Деформацию параллелепипеда элементарного объема характеризует величина абсолютного сдвига d и угол сдвига g, представляющий относительную деформацию при сдвиге.

Закон Гука при сдвиге выражается так: в пределах упругих деформаций касательные напряжения пропорциональны углу сдвига:

(13.5)

Коэффициент пропорциональности G – это модуль упругости при сдвиге. Его называют еще модулем сдвига или модулем упругости второго рода. Его величина характеризует жесткость материала при сдвиге. Величину модуля сдвига можно определить, зная модуль продольной упругости Е и коэффициент Пуассона m для материала бруса:

(13.6)

Напряженное состояние чистого сдвига учитывается при расчетах на срез и кручение.