Предпосылки решения динамической задачи Исполнитель
- Скачано: 27
- Размер: 31.78 Kb
Предпосылки решения динамической задачи
{spoiler=Далее}
Предпосылки решения динамической задачи
Динамическую модель в рассматриваемых машинах удобно совмещать с поршнем гидро- или пневмоцилиндра (рис. 8.2), причем в данном случае показываются две приведенные силы: зависящая от скорости Fпр(v) (сила двигателя) и зависящая от перемещения Fпр(s) (от силы полезного сопротивления и тяжести).
Рис. 8.2.
Соответственно этому, уравнение движения динамической модели в форме кинетических энергий запишется так:
(8.4)
где: mпр и v – текущие значения приведенной массы и скорости дина-
мической модели;
mпр0 и v0 – масса и скорость в начале рассматриваемого интервала
движения;
АS – работа приведенной силы, зависящей от перемещения;
АV – то же для приведенной силы, зависящей от скорости.
Работа АS может быть определена внутри любого интервала движения, так как механическая характеристика силы сопротивления задана в функции перемещения. Что касается работы АV, то она не может быть определена, так как даже, если известно значение силы FV0 в начале интервала, то ее изменение и конечное значение неизвестны потому, что механическая характеристика силы двигателя (гидро- или пневмоцилиндра) задана в функции скорости.
Согласно методу, предложенному Скуридиным М.А. [18], эта работа может быть определена приближенно, если предположить, что сила FV изменяется по линейному закону внутри достаточно малого интервала перемещения динамической модели. Далее задача решается графически с использованием обеих механических характеристик.
Однако использование метода Скуридина для решения динамической задачи машин с гидро-пневмоцилиндрами показало, что он может быть значительно упрощен из-за того, что значения кинетических энергий динамической модели пренебрежимо малы по сравнению с величинами работ приложенных к ней сил. Дело в том, что работа таких машин характеризуется малыми значениями скоростных параметров (например, скорости центров масс звеньев обычно не достигают 0,1 м/с), а силовые параметры, как правило, велики.
Исходя из этого, вместо левой части уравнения (8.4) можно написать ноль. Учитывая, что работа АS отрицательна, получим:
(8.8)
(Заметим, что в некоторых случаях работа АS может быть положительной, например, при опускании кузова самосвала или при выпускании ноги шасси самолета.Однако, для определенности движения, этого стараются не допускать, вводя дополнительно сопротивление в виде противодавления в гидроцилиндре).
Учитывая, что работы АV и АS рассматриваются на одном и том же достаточно малом интервале движения Ds и, предположив, что силы Fпр(v) и Fпр(s) изменяются по линейному закону внутри этого интервала, можно воспользоваться усредненными значениями этих приведенных сил, то есть, АV = FпрVDs и АS = FпрSDs. Тогда:
(8.5)
Таким образом, от уравнения динамики (8.4) мы пришли к уравнению статики (8.5), то есть, динамический метод решения задачи переходит в статический в результате предпринятых упрощений метода Скуридина, основанных на реальных соотношениях кинетических энергий и работ в машинах рассматриваемого типа.
Уравнение (8.9) говорит о том, что в любом положении динамической модели приведенная сила, зависящая от перемещения, равна приведенной силе, зависящей от скорости модели. Это заключение позволяет, во-первых, определить неизвестную силу FпрV в любом положении модели, а во-вторых, найти характер движения модели, то есть, характер изменения ее скорости в зависимости от перемещения. Эта задача может быть решена графически или аналитически, если известно математическое описание механической характеристики гидроцилиндра.
{/spoilers}