Критерии работоспособности и расчет на прочность

Matn

{spoiler=Далее}

Критерии работоспособности и расчет на прочность

При работе цепной передачи происходят повороты звеньев цепи друг относительно друга при наличии поперечной силы между втулкой и валиком цепи. Поэтому, основной причиной потери работоспособности цепной передачи является износ шарниров цепи. В соответствии с этим, критерием работоспособности и расчета является давление в шарнирах цепи. Условие прочности для однорядной цепи:

£ (21.7)

где: р – расчетное давление в шарнире цепи, МПа;

F_t – окружная сила на звездочке, Н;

К_Э – коэффициент эксплуатации (выбирается из справочников в зависимости от условий работы К_Э = (1¸1,5));

d₁ – диаметр валика (рис. 21.2), мм;

b₂ – длина втулки (рис. 21.2), мм;

[p] – допускаемое давление в шарнире, МПа (см. ниже).

Потеря работоспособности цепной передачи заключается в следующем. В неизношенной передаче шаг цепи равен шагу зубьев звездочки по делительной окружности и ролики цепи находятся во впадинах между зубьями звездочки (рис. 21.3а).

Рис. 21.3.

По мере износа шарниров цепи ее шаг увеличивается (р’_ц>p_ц на рис. 21.3) и цепь располагается уже не на делительном диаметре, а на большем диаметре (d’ >d на рис. 21.3б).

Нетрудно видеть, что при некотором критическом износе шарниров контакт роликов с поверхностями зубьев звездочки становится кромочным и цепь выходит из зацепления с зубьями. Возможность спадания цепи со звездочки, возрастает с увеличением числа ее зубьев. На основании расчетов и опыта эксплуатации втулочно-роликовых передач установлено оптимальное число зубьев ведущей звездочки, при котором цепь имеет максимальный срок службы с учетом ее прочности и способности к зацеплению:

(21.8)

Полученное значение округляется до целого нечетного числа. (Расчетное число звеньев цепи округляется до целого четного.Нечетное число зубьев звездочек и четное число звеньев цепи приводит к тому, что один и тот же зуб звездочки контактирует с разными звеньями цепи для более равномерного износа).

Задачей проектного расчета является определение шага цепи и геометрических размеров передачи. Причем, по условию прочности рассчитывается только шаг цепи, остальные параметры – по формулам геометрических параметров и рекомендациям.

Формула проектного расчета выводится из условия прочности (21.7) для однорядной цепи. Выразив окружную силу через мощность и скорость цепи, а также с учетом того, что для стандартной втулочно-роликовой цепи с небольшой погрешностью можно принять d₁b₂ = 0,28p_ц²[17], после преобразований получим:

/ (мм) (21.9)

Допускаемое давление в шарнире цепи определено на основе специальных испытаний и опыта эксплуатации (таблица 21.2).

Таблица 21.2

Шаг цепи

р_ц, мм

Допускаемое давление в шарнирах цепи [p], МПа, при частоте вращения малой звездочки n₁, об/мин

£ 50

200

600

1000

1600

£ 15,875

19,05425,4

31,75438,1

44,45450,8

35

31,5

30

29

26

23,5

21

15

23,5

19

16,5

18,5

15

По полученному по формуле (21.12) результату принимают ближайший больший шаг стандартной цепи. Если рассчитанное значение шага превышает стандартные значения, или если шаг слишком велик по конструктивным соображениям, то применяют многорядную цепь.

Пример расчета

Рассчитать на прочность равномерно нагруженную горизонтальную нерегулируемую втулочно-роликовую передачу с периодической смазкой и односменной работой по следующим данным.

Мощность на ведущей звездочке Р₁ = 7,5 кВт.

Частота вращения ведущей звездочки n₁ = 460 об/мин.

Частота вращения ведомой звездочки n₂ = 200 об/мин.

Решение.

1. Передаточное отношение:

2. Число зубьев ведущей звездочки (21.8):

Значение округляется до целого нечетного числа: z₁ = 25.

3. Число зубьев ведомой звездочки:

Значение округляем до целого нечетного числа: z₂ = 57.

4. Фактическое передаточное отношение:

5. Крутящий момент на входной звездочке:

Нм

6. Коэффициент эксплуатации выбираем из справочника [17] в соответствии с условиями работы, заданными в примере: К_Э = 1,8.

7. Допускаемое давление в шарнирах цепи выбирается по таблице 21.2. Так как шаг цепи неизвестен, то предварительное значение определяем следующим образом. Методом интерполяции находим значения допускаемого давления при различных величинах шага для n₁ = 400 об/мин: [p] = (20 ÷ 28) МПа. Принимаем среднее значение [p] = 24 МПа.

5. Шаг цепи (7.12):

/ мм

6. По ГОСТ 13568-81 (таблица 21.1) выбираем цепь с шагом p_ц = 25,4 мм и диаметром ролика d₃ = 15,88 мм. Согласно таблице 21.2, значение допускаемого давления в шарнирах цепи с выбранным шагом больше, чем предварительно выбранное. Поэтому, проверка по формуле (21.7) будет удовлетворительной.